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比较分数巨细这十种办法要把握化难为易小学数学必考知识点

2020-1-25 编辑:采编部 来源:互联网 阅读次数:
  导读: 原标题:比较分数巨细,这十种办法要把握,化难为易。小学数学必考知识点 比较分数的巨细是小学必需要把握的知识点,关于上了初中及高中今后的数学课程,也会涉及到这个知识点。所以各位学生在......

原标题:比较分数巨细,这十种办法要把握,化难为易。小学数学必考知识点

比较分数的巨细是小学必需要把握的知识点,关于上了初中及高中今后的数学课程,也会涉及到这个知识点。所以各位学生在小学阶段必定要熟练把握这些知识点。

比较分数巨细,常用“通分法”,即把分数,依据分数的性质,转化为分母相同的分数,然后比较分子的巨细。这是个全能的办法, 任何比较分数巨细的标题,都能够正常的运用这个办法来进行巨细的比较。可是许多时分比较目标的分母的最小公倍数很大,通分起来极端费事,特别关于多个分数进行比较的情况下,通分法,操作起来,极端杂乱。

比较分数巨细的十种办法

因而,咱们还需要把握更多的比较分数巨细的办法,做题时选用最恰当的办法,能够加速运算速度,进步正确率。下面,就来给咱们盘点一下,分数巨细比较的常用的十种办法和技巧。

注:本文所讲到的办法,均是指在不考虑正负数的前提下。

1,通分法(同分母法)

通分法(也称做同分母法),即把要比较的分数转化为分母相同的分数,然后依据分数的性质,分母相一起,分子大的数大(不考虑正负数的前提下)。

例题:比较分数3/4和5/6的巨细。

思路:两个分数的分母别离为4和6,转变为分母相同的数,首先要找到分母4和6的最小公倍数。4和6的最小公倍数是12。所以这两个分数能够先别离转换为9/12和10/12,再进行巨细的比较。

解:3/4=9/12 , 5/6=10/12

由于9<10,且两个分数分母相同。

所以:3/4<5/6

2,同分子法

分数3/13,5/17,10/33,15/79的巨细比较

剖析:此题中的分母别离为13,17,33,79,这几个分母的最小公倍数过大,在运算进程中也有可能会呈现过错,所以主张仍是不要运用上面讲到的通分法(同分母法)。咱们咱们能够使用“同分子法”来敏捷比较出他们之间的巨细。

办法:把分数转变为分子相同的分数,分母越大,则分数值越小。

理论依据:依据分数的性质,在分子相同的情况下,分母大的反而小。

思路:在此题傍边,分子别离为3,5,10,15,它们的最小公倍数是30,能够先转换为分子相同的分数,然后分母越大分数值越小,分母越小分数值越大。

解:3/13=30/130, 5/17=30/102, 10/33=30/99, 15/79=30/158

由于158>130>102>99, 所以30/158 < 30/130 < 30/102 <30/99

所以15/79 < 3/13 < 5/17 <10/33

3,相除法

办法:直接让两个分数进行除法运算,假如得到的商小于1,则第二个数大。假如得到的商大于1,则榜首个数大。

比较3/5和4/9的巨细

解:3/5÷4/9=27/20>1 所以,3/5>4/9

4,化整法

办法:让两个分数一起乘以恣意一个分数的分母,转化为一个整数,一个带分数,再进行巨细的比较。(假如两个分母的数值不是太大,也能够让两个分数一起乘以两个分母的最小公倍数,把两个分数都化为整数,再进行巨细比较。)

解:3/5×5=3 4/9×5=2又2/9

所以3/5>4/9

5,化为小数法

办法:将两个分数转化为小数,再进行巨细比较(除不尽的保存必定位数的小数即可)。

解:3/4=0.75, 7/8=0.875

由于0.75<0.875

所以3/4<7/8

6,倒数法

办法:先把两个分数转换为倒数,然后再进行比较。倒数大的分数,原分数小;倒数小的分数,原分数大。

比较111/1111和1111/11111的分数巨细

解:

7,穿插相乘法

穿插相乘法

办法:用榜首个数的分子与第二个数的分母相乘,得出榜首个积;用第二个数的分子与榜首个数的分母相乘得到第二个积。比较两个积的巨细,哪个积大,哪个分数就大。

举例:比较3/4与5/6的巨细。

3×6=18, 5×4=20。

由于18<20

所以3/4<5/6

8,约分法

办法:先对要比较的两个分数进行约分,然后再比较巨细。

阐明:需要用到此办法的标题,一般很难一眼看出分子与分母的最大公约数,要细心琢磨,多做测验。

9,差等法

适用范围:每个比较目标的分子与分母之差持平。如3/4与7/8,2/5与8/11……

办法:先把每个分数的分子与分母相加,求和。

①关于真分数,分子与分母之和越大,分数越大。

②关于假分数,分子与分母之和越小,分数越大。

例1,在3/4与7/8中,3+4=7, 7+8=15. 由于7<15,所以3/4<7/8

例2,在2012/2013与2014/2015中,2012+2013=4025, 2014+2015=4029

所以2012/2013<2014/2015

例3,在3/2与4/3中,3+2=5, 4+3=7 5<7, 所以3/2>4/3

10,搭桥法/中心分数法

办法:凭借一个中心量,来比较要比较的目标的巨细。

思路:找出两个分数之间的中心量1/2,然后再比较每个分数与1/2的巨细联系。

解:5/12<6/12=8/16<9/16

关于分数巨细的比较就先讲到这儿,同学们在课下要做到对这十种办法来进行融汇贯通。再遇到相似的标题,假如一时想不到办法的时分,能够先进行多种办法的测验,假如真实测验不出来,能够再翻阅本文,寻觅思路。查阅知识点自身也是一个了解和把握的进程。

在咱们平常的操练中,还会遇到一些巧算标题,每一个题型的呈现频率和适用范围都不是很广。比方给两个比较巨细的分数进行加1或减1的运算后,再进行比较会更简单,同学们能够对遇到小众化的巧算标题做好笔记,重视堆集。关于这类巧算标题,我也会在今后的文章中进行总结。

关于数学知识,重在思路和操练,孰能生巧!

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